Construction d'un diagramme circulaire - Exercice résolu

Les 540 élèves d'un lycée sont répartis de la façon suivante.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Classe} & 2^{\text{de}} &1^{\text{re}} \text{G} & 1^{\text{re}}\text{STMG} & \text{Tle G} & \text{Tle STMG} \\\hline\text{Effectifs} & 180 & 150 &36&144&30\\\hline\end{array}\)

Représenter cette série statistique à l'aide d'un diagramme circulaire.

Solution

On calcule tout d'abord les différentes mesures d'angles, représentant chaque effectif. Pour cela, on utilise la proportionnalité, en retenant que les 540 élèves représentent les 360° du diagramme circulaire.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Classe} &~~~ 2^{\text{de}}~~~ &~~1^{\text{re}} \text{G}~~ & 1^{\text{re}}\text{STMG} &~~ \text{Tle G}~~ & \text{Tle STMG} & ~\text{Total} ~\\\hline\text{Effectifs} & 180 & 150 &36&144&30 & 540\\\hline\text{Mesure d'angle} & 120°&100°&24°&96°&20° & 360°\\\hline\end{array}\)

En effet, en utilisant le produit en croix :

• 180 élèves représentent ainsi \(120°\)  car  \(\dfrac{180}{540}\times 360 = 120\)  ;
  
• 150 élèves représentent \(100°\)  car  \(\dfrac{150}{540}\times 360 = 100\)  ;
  
• 36 élèves représentent \(24°\)  car  \(\dfrac{36}{540}\times 360 = 24\)  ;
  
• 144 élèves représentent \(96°\)  car  \(\dfrac{144}{540}\times 360 = 96\)  ;
  
• 30 élèves représentent  \(20°\) car  \(\dfrac{30}{540}\times 360 = 20\) .
  

Remarque

On peut aussi utiliser la propriété additive de la proportionnalité. Par exemple, `30=180-150` donc la mesure d'angle représentant les teminales STMG peut s'obtenir en effectuant \(\) \(120°-100°=20°\) . On peut alors construire le diagramme circulaire suivant.